拓扑量子计算是近十几年发展起来的一门新颖的交叉学科，涉及到量子计算，拓扑学，拓扑量子场论，以及含拓扑序的凝聚态物理等。拓扑量子计算利用多体系统中的拓扑量子态来存储和操控量子信息，具有内在的容错能力，给量子计算的物理实现带来了希望，也促进了我们对物质拓扑量子行为的探索。

外文名

Topological quantum computation

领域

物理技术、粒子相关

出现背景

量子计算机由于其超越经典计算机极限的强大并行运算能力，成为二十一世纪量子物理学家们梦寐以求的目标。

然而，学术界公认的长期困扰其物理实现的最大问题“消相干效应”——由于量子计算机不可避免地与环境耦合而产生的各种噪声从而使计算过程产生各种错误——一直没有得到很好的解决。国际上以往提出的众多量子纠错方案中，一般采用对每一步逻辑操作都进行量子纠错的方法。这样，为了可扩展量子计算能够有效进行，要求每一步逻辑操作的错误发生率都不得高于10量级，而这么低的容错率是目前任何实验手段都无法实现的。

理论依据

在含拓扑序的二维强关联系统中，可能存在一类称为任意子的奇异粒子。与三维空间中的玻色子和费米子不同，任意子遵循阿贝尔统计或非阿贝尔统计。非阿贝尔任意子可以用来编码量子比特，拓扑地存储量子信息。非阿贝尔任意子在2+1维时空中的世界线形成辫子。我们可以利用这些辫子来构造普适的拓扑量子计算门，从而进行任意的拓扑量子操作。由于辫子拓扑的离散性，拓扑量子计算具有内在的容错能力，局域的微扰不影响拓扑量子信息的存储与处理。然而在庞大的辫子空间中有效地构造普适的拓扑量子计算门并非易事。通过把双量子比特门分解为单量子比特门，普适的拓扑量子计算门的有效构造成为可能。辫子拓扑的离散性启发我们对冗余自由度引入几何误差，从而得到低泄漏的双量子比特门。进而我们分解单量子比特门，结合引入误差减小误差的思想，我们得到了高精度单量子比特门。同时我们对拓扑量子计算算法中的自由度也作了探索。我们还构造了类重整化群的量子编译算法，从而在理论上达到了任意精度的拓扑量子计算。

研究现状

拓扑量子计算

近年来，学术界提出了拓扑量子纠错这一全新概念，把量子态的拓扑性质应用于量子纠错过程中，从而将量子纠错中可容忍的最高逻辑操作错误发生率提高了三个数量级，达到10量级。拓扑量子纠错方案大大降低了对操作精度的要求，达到了现有实验技术可以实现的水平，是目前已知拥有最高容错率的量子计算方案，从而使得可扩展容错性量子计算在现实条件下成为可能。

拓扑量子计算

在中科院、科技部和国家自然科学基金委的支持下，潘建伟研究小组经过三年的艰苦努力，创造性地发展了一套全新的实验技术，将双光子纠缠的亮度提高了4倍，从而使得制备八光子簇态的总效率至少提高了200倍，仅用八十天时间就完成了实验，这在以前几乎是不可能实现的。同时，研究人员还设计了一种特殊的、滤除噪声的八光子干涉仪，成功制造出并观测到了具有拓扑性质的八光子簇态，并以此簇态为量子计算的核心资源，实现了拓扑量子纠错。

实验结果显示，在拓扑量子计算的过程中可以完全纠正出现在任意量子比特上的单比特错误，而且当每个量子比特都以相同概率发生错误时，受保护的量子关联的有效错误率会大大降低。这项工作在实验上迈出了可扩展容错性量子计算的第一步，在量子计算领域具有里程碑式的意义，它将有力地推动可扩展量子计算的发展，为将来成功实现真正的量子计算打下坚实的基础。