双根式，定义是y=a(x-x1)(x-x2)（a是常数）。x1,x2为函数与X轴交点横坐标。

中文名

双根式

外文名

Double root

别名

交点式

定义

y=a(x-x1)(x-x2)（a是常数）

优点

计算量较小，方便，省时间

缺点

需化成一般形式

定义

若某二次函数与x轴相交于两点

，

，那么该抛物线可表示为：

，（a是常数，且

）

实例应用

题：某二次函数过（1，0）（3，0），顶点为（2，2）求函数解析式。

解：依题意设

,将（2，2）点代入上式，解得

所以函数解析式为

,

化为一般式

什么时候使用

当已知3点，且其中2点是函数与x轴的交点时，就可以使用双根式。也可以将函数设为一般式，但是一般这种情况下设为双根式计算量相对较小，比较方便，可以节省时间。

推导过程

一般式

与

分别为函数图像（抛物线）与X轴的交点坐标为

分别只是一个数或式。