冲量矩(moment of impulse)又称角冲量(angular impulse)，是量度力矩对转动物体的时间累积效应的物理量，其效果是使物体的角动量发生变化，可用矢量表示，方向与力矩相同。冲量矩是一矢量，单位为“kg·m/s”。其大小等于作用在物体上的外力矩与作用时间的乘积(方向与力矩相同)，也等于作用在物体上的冲量与力臂的乘积 (方向与冲量相同)。可用以描述物体转动状态变化的情况。转动物体所受的冲量矩等于在这段时间内转动物体动量矩的改变。

中文名

冲量矩

外文名

Impulse moment;moment of impulse

拼音

chōng liàng jǔ

定义

量度力矩对转动物体的时间累积效应的物理量

类型

应用物理

计算公式

ΔL =M·Δt.

别称

角冲量

作用

其效果是使物体的角动量发生变化

所属学科

物理

基本介绍

对参考点的冲量矩

冲量矩是过程量，是时间的函数，定义对参考点的冲量矩为力对参考点的力矩

对时间的累积，即在

时间内，力矩对参考点的冲量矩为

对时间的平均力矩

对时间的平均力矩定义为：

对

参考轴

的冲量矩

对参考轴的冲量矩：

定理

冲量矩定理(theorem of moment of impulse)是动量矩定理的积分形式。质点系对固定点O (或定轴x)的动量矩在时间间隔t-t中的改变，等于作用在该系统上的诸外力在这段时间内对该点 (或该轴)的冲量矩的矢量和(或代数和)。即

或

式中

是任意质点

的质量；

与

分别为该质 点在瞬时

与

的速度；

为作用于该质点的系统的外力。

力矩

力对参考点O点的力矩

一个常力作用在一个一端点固定且可以绕此固定点转动的细杆上，力的作用点距固定点的距离和力的方向不同，其作用效果是不同的，所以仅仅用力

不能完全描述杆的转动状态的改变，为了描述它的转动状态改变，我们必须引入一个不仅与力

有关，而且还与力的作用点相对于参考点（如杆端的固定点作参考点）的位矢有关的物理量，即

力矩

的概念，设力

的作用点对参考点 O的位矢为，则力

对参考点O的力矩定义为

它的大小为：

，显然当F,

不变，r越大，力矩大小M也越大，杆的转动角速度变化就越大；反之，亦然，当

，即力沿着杆的方向作用，力矩等于零，杆的转动状态也不变，所以力矩是改变物体转动状态的原因.

说明：

(1)由矢积的性质可知，力矩是矢量，它的方向由右手螺旋法则确定：即右手伸直，拇指垂直于四指，四指指向位矢 的方向沿小于

的角度转向力

的方向时，拇指所指的方向就是力矩

的方向，它的大小为

，即等于由

和

构成平行四边形的面积，其中

是参考点到力的作用线的距离，称为力对参考点O的 力臂。

(2)对于质点系，内力是以作用力和反作用力形式成对出现，任意一对内力均是牛顿力，它们对任意参考点的力矩均为零，所以，质点系所有内力对任意参考点的力矩矢量和为零。

(3)力矩的大小和方向都与参考点O的选择有关。因此，在计算力矩时，必须说明参考点。

(4)力矩单位为牛 米(N m)，但不能写成焦耳。

(3)力矩在空间直角坐标系中的分量式为

力对固定转轴的力矩

设固定转轴为z，则力对于固定转轴的力矩就是其对z轴的力矩，即