最优化理论与算法（2005年陈宝林所著图书）

内容简介

本书是陈宝林教授在多年实践基础上编著的。书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划KKT条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、整数规划和动态规划等内容。本书含有大量经典的和新近的算法，有比较系统的理论分析，实用性比较强；定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础，比较简单易学。本书可以作为运筹学类课程的教学参考书，也可供应用数学工作者和工程技术人员参考。

编辑推荐

本书由预备知识、线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划五部分内容组成。在保持第1版编写风格的同时，删除了一些现在不太常用的算法，改写了部分章节，增加了含参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划、动态规划等内容。与第1版相比，第2版中的算法更加丰富，理论有所深入，在一定程度上反映出不定期些年运筹学一些分支的新进展。

图书目录

第1章引言

1.1学科简述

1.2线性与非线性规划问题

*1.3几个数学概

1.4凸集和凸函数

习题

第2章线性规划的基本性质

2.1标准形式及图解法

2.2基本性质

习题

第3章单纯形方法

3.1单纯形方法原理

3.2两阶段法与大M法

3.3退化情形

3.4修正单纯形法

*3.5变量有界的情形

*3.6分解算法

习题

第4章对偶原理及灵敏度分析

4.1线性规划中的对偶理论

4.2对偶单纯形法

4.3原始对偶算法

4.4灵敏度分析

*4.5含参数线性规划

习题

第5章运输问题

5.1运输问题的数学模型与基本性

5.2表上作业法

5.3产销不平衡运输问题

习题

第6章线性规划的内点算法

*6.1Karmarkar算法

*6.2内点法

6.3路径跟踪法

第7章最优性条件

7.1无约束问题的极值条件

7.2约束极值问题的最优性条件

*7.3对偶及鞍点问题

习题

*第8章算法

8.1算法概念

8.2算法收敛问题

习题

第9章一维搜索

9.1一维搜索概念

9.2试探法

9.3函数逼近法

习题

第10章使用导数的最优化方法

10.1最速下降法

10.2牛顿法

10.3共轭梯度法

10.4拟牛顿法

10.5信赖域方法

10.6最小二乘

习题

第11章无约束最优化的直接方法

11.1模式搜索法

11.2Rosenbrock方法

11.3单纯形搜索法

11.4Powell方法

习题

第12章可行方向法

12.1Zoutendijk可行方向法

12.2Rosen梯度投影法

*12.3既约梯度法

12.4Frank?Wolfe方法

习题

第13章惩罚函数法

13.1外点罚函数法

13.2内点罚函数法

*13.3乘子法

习题

第14章二次规划

14.1Lagrange方法

14.2起作用集方法

14.3Lemke方法

14.4路径跟踪法

习题

*第15章整数规划简介

15.1分支定界法

15.2割平面法

15.301规划的隐数法

15.4指派问

习题

第16章动态规划简介

16.1动态规划的一些基本概念

16.2动态规划的基本定理和基本方程

16.3逆推解法和顺推解法

16.4动态规划与静态规划的关系

16.5函数迭代法

习题

参考文献