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平方反比力（平方反比力）

次浏览 | 更新时间：2023-05-20

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平方反比力

在静电力方面的决定性工作通常归功于法国物理学家库仑（C.A.Coulomb，1736—1806）。

基本信息

提出时间	1781年
应用学科	物理

定律名称

平方反比定律

在静电力方面的决定性工作通常归功于法国物理学家库仑（C.A.Coulomb， 1736—1806）。

发展史

从16世纪末吉尔伯特时代起算的整整两个世纪里，许多人发明了各式各样的电学实验装置和仪器，如起电机、莱顿瓶、验电器等等。与此同时，在电学中建立了某些重要概念，如电荷、导体、绝缘体、静电感应等。另一些科学家则更进一步尝试寻找电相互作用的规律。事实上，当时已经有些科学家从与牛顿万有引力定律类比而提出两个电荷之间的作用力也是平方反比力的假设。这一切为库仑于1785年所做的实验准备了基础。

库仑诞生在法国南部的昂古列姆。他从小勤奋好学，后来当上了工兵队的技术军官，成为建造要塞的专家。他最初从事关于材料的摩擦及扭转方面的研究。力学中关于摩擦力与正压力成正比的定律就是他首先发现的。正是由于这些方面的研究，他于1781年被选为法国科学院院士。以后他的兴趣又转到电学方面，并用他自己所发明的扭力天平作为测力计，得到了著名的平方反比定律。由于通常能够获得的静电荷很小，所以要精确地测量两个电荷之间的作用力必须要有非常灵敏的测力计。

库仑扭秤如图1-2所示。在一个直径和高均为12英寸（1英寸=2.54厘米）的玻璃圆柱形筒的上端，盖有一块直径为13英寸的玻璃板。在这块玻璃板上钻了两个孔。中间孔上装有一只高为24英寸的玻璃管，并在其顶部装置了一只夹持着一根悬丝的分度头。悬丝为银丝，其下端悬挂一根横杆。横杆的一端有一小木髓球，另一端贴一圆纸片，以使横杆保持平衡。大圆简中间壁上刻有0—360°分度标记，它的零点正对着顶部分度头上的零点。当金属悬丝未被扭转时，小木髓球处于0°处，悬丝顶端的小指针也指为0°。实验时，在玻璃盖板的侧孔中引入另一带电木髓球，并使之与固定在横杆上的那只木髓球相接触，以便使它们带有同类电荷。由于斥力，两球然后将分开。库仑作了三次数据记录：

研究过程

“第一次测试：分度头指针指示0°，两球相距为36°。

第二次测试：利用分度头标记将悬丝沿着使两球接近的方向转过120°，此时两木髓球相距为18°。

第三次测试：将悬丝转过567°，这时两小球接近至距离为8.5°”

我们可将上述测试结果归纳如下：

当力臂保持固定时，扭力与扭转角成正比。从上述第一次和第二次的结果来看，两小球的距离缩短一半，扭力增大四倍，即作用力的值与距离平方成反比。第三组数据有点出

入，相差0.5°，库仑将此解释为小木球漏电的结果。在这里是用弧长代替距离，后来对此作了修正。其后，他又做了一系列同样的实验，其共同的结论是：同种电荷之间的斥力与它们距离平方呈反比关系。后来库仑又将这个结论推广到异种电荷的吸引力情况。

实验次数

小球间距离

悬丝扭转角

36°

18°

126°+18°=144°

8.5°

567°+8.5°=575.5°

力是一个矢量，具有方向和大小。所以“库仑定律”应该完整地表述如下：两个点电荷之间作用力的方向沿它们的连线方向，同种电荷相斥，异种电荷相吸；其值与这两个点电荷的电量的乘积成正比，而与它们的距离平方成反比。

自然科学的职能首先是总结关于客观世界的知识并使之系统化。这不仅要在定性上，而且要在定量上做到这一点。库仑定律是电学中得到的第一个精确的定量规律，它的建立标志着电学从定性的观察和实验阶段进入了定量的研究阶段。

物理学中的普遍规律常常需用数学公式来表述。采用下式可完整而确切地表达出库仑定律的内容

其中k为比例系数。库仑假设力的大小与两点电荷电量的乘积成正比，这纯粹是与牛顿万有引力定律的一种类比。他对自己的主张并未提供论据，因为当时并未定义关于电荷的量度。直接从库仑定律出发定义电荷量度的思想，最早是由德国的数学家和物理学家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）提出的。按照高斯的定义，两个相同电量的电荷相距1厘米时，若相互间的静电斥力为1达因，则每一电荷的电量定义为1静电制电量单位，简称1“静库”。高斯还创造了磁体磁矩的量度以及磁场强度的量度，从而建立了第一个合理的电磁学单位制——高斯制。在高斯单位制中，上述库仑定律中的系数k=1。

不过，其后人们发现对于工业和日常的应用来说，高斯制中有些量的单位太大（如电阻），而有些量的单位又太小（如电流）。目前实际应用中普遍采用国际单位制（SI）。在国际单位制中，电量的单位是“库仑”，且它不再是通过库仑定律定义的，而是通过电流强度的单位“安培”来定义的。当均匀导线中通有1安培的稳恒电流时，每秒内通过任一横截面积上的电量定义为1库仑。在国际单位制SI中，库仑定律中的力（F）、距离（r）和电量（q）的单位都已确定，所以系数k不再是一个无量纲的常数，其值应由实验确定。目前习惯上将k表示为

并称e0为“真空电容率”。根据现代的精确测量，其值为e0＝8.8541878×10-12法拉／米。

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