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菲尔兹奖（数学领域的国际最高奖项之一）

次浏览 | 更新时间：2023-05-22

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菲尔兹奖

数学领域的国际最高奖项之一

菲尔兹奖（Fields Medal），是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发，常被视为数学界的诺贝尔奖（诺贝尔奖本身未设数学奖）。

菲尔兹奖每四年颁奖一次，在由国际数学联盟（IMU）主办的四年一度的国际数学家大会（ICM）上举行颁奖仪式，每次颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。获奖者必须在该年元旦前未满四十岁，每人将得到15000加拿大元（CAD）的奖金和金质奖章一枚。

截止2018年，世界上共有60位数学家获得过菲尔兹奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩。据相关资料统计，截止2018年，哈佛大学相关的菲尔兹奖得主数量（校友、教授和正式研究人员等）位列世界第一（18位），巴黎大学（16位）位列世界第二，普林斯顿大学（15位）位列世界第三，而巴黎高等师范学院（14位）与加州大学伯克利分校（14位）并列世界第四名。

2018 菲尔兹奖获得者Alessio Figalli：障碍问题的一般正则性

基本信息

中文名	菲尔兹奖
外文名	Fields Medal
周期	4年
创始人	约翰·查尔斯·菲尔兹
获奖者	杰西·道格拉斯拉尔斯·瓦莱里安·阿尔福斯

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历史沿革

菲尔兹奖章(正面)

诺贝尔奖中，只设有物理、化学、生物或医学、文学、和平事业5个类别（1968年又增设了经济学奖），而没有数学的份额，使得数学这个重要学科失去了在世界上评价其重大成就和表彰其杰出人物的机会。

正是在这种背景下，世界上先后树起了两个国际性的数学大奖：一个是国际数学家联盟（IMU）主持评定的，在四年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖（Fields Medal）；另一个是由挪威政府设立的一年一度的阿贝尔奖（Abel Prize）。这两个数学大奖的含金量、国际性，以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖，因此被世人誉为“数学中的诺贝尔奖”。

菲尔兹奖从1936年起开始颁发，随后成为最著名的世界性数学奖。由于诺贝尔奖没有数学奖，因此也有人将菲尔茨奖誉为数学界的“诺贝尔奖”。

奖项文化

加拿大数学家菲尔兹

菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）命名的。

J.C.菲尔兹 1863年5月14日生于加拿大渥太华。曾任美国阿勒格尼大学和加拿大多伦多大学教授。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。菲尔兹17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰·霍普金斯大学获博士学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。

菲尔兹强烈地主张数学发展应是国际性的，他对于数学国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解并满腔热情地作出了很大的贡献。为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会）。

正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。当他得知这次大会的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。

菲尔兹奖概念图

他为此积极奔走于欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕他就去世了。

菲尔兹在去世前立下了遗嘱，把自己留下的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学数学系转交给第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。菲尔兹本来要求奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用“国际奖金”的名义。但是，参加国际数学家大会的数学家们为了赞许和缅怀菲尔兹的远见卓识、组织才能和他为促进数学事业的国际交流所表现出的无私奉献的伟大精神，一致同意将该奖命名为菲尔兹奖。

评选规则

菲尔兹奖评委会是由国际联盟执行委员会挑选，一般由国际数学联盟主席担任评委会主席。评委会会挑选至少两名（with a strong preference for four）能代表数学各个领域的菲尔兹奖得主。

菲尔兹奖对于获奖者的要求中就有一条规定：所有得主年龄不超过40岁。1954年的菲尔兹奖得主，法国数学家塞尔保持着得奖时的最低年龄记录：27岁，获奖人必须在当年的元旦之前未满四十岁。

授奖仪式

菲尔兹奖的授奖仪式，都在每次国际数学家大会开幕式上隆重举行，先由执委会主席宣布获奖名单。接着由东道国的重要人物（当地市长、所在国科学院院长、或国王、总统）或评委会主席或众望所归的著名数学家授予奖章和奖金。最后由一些权威数学家分别、逐一简要评价得奖人的主要数学成就。

奖章结构

菲尔兹奖第一位华人获得者丘成桐

菲尔兹奖是一枚金质奖章和15000加拿大元(CAD)的奖金。奖章由加拿大雕塑家罗伯特·泰特·麦肯齐(Robert Tait McKenzie)设计。奖章的正面是阿基米德的浮雕头像，并刻有大写希腊字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意为阿基米德的（头像）；设计者的花押字RTM, MCNXXXIII（雕刻家的缩写，1933，第三个M字以N代替），和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意为：超越人的精神，作宇宙的主人。出自罗马诗人马尔库斯·马尼利乌斯(Marcus Manilius)的著作《天文学》(Astronomica)卷四第392行。奖章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意为“聚集自全球的数学家，为了杰出工作颁发（奖项）”。背景为阿基米德的球体嵌进圆柱体内。

历届名单

时间	获奖人	国籍	地点	获奖成就	年龄	备注
1936	阿尔斯·阿尔福斯 Ahlfors,Lars Valerian	美国（芬兰裔）	奥斯陆	邓若瓦猜想覆盖理论	29	沃尔夫奖挪威，1981
1936	杰西·道格拉斯 Douglas,Jesse	美国	奥斯陆	普拉托极小曲面问题变分问题的反问题	39

1950	坎布里奇罗朗·施瓦尔兹 Schwartz,Laurent	法国	坎布里奇	广义函数论	35
1950	阿特尔·赛尔伯格 Selberg,Atle	美国（挪威裔）	坎布里奇	素数定理的初等证明调和分析等	33	沃尔夫奖 1986

1954	小平邦彦 Kodaira,Kunihiko	日本	阿姆斯特丹	推广黎曼-罗赫定理小平邦彦消解定理	39	沃尔夫奖荷兰，1985
1954	让-皮埃尔·塞尔 Serre,Jean-Pierre	法国	阿姆斯特丹	一般纤空间概念同伦的局部化方法同伦论的一些重要结果	27	沃尔夫奖 2000

1958	克劳斯·费里德里希·罗斯 Roth,Klaus Friedrich	英国（德裔）	爱丁堡	代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理	33
1958	雷内·托姆 Thom,René	法国	爱丁堡	拓扑学配边理论奇点理论拓扑流形理论	35

1962	拉尔斯·荷曼德尔 Hormander Lars	瑞典	斯德哥尔摩	线性偏微分算子理论伪微分算子理论	31	沃尔夫奖瑞典，1988
1962	约翰·米尔诺 Milnor,John Willard	美国	斯德哥尔摩	7维球面的微分结构否定庞加莱主猜想代数k理论	31	沃尔夫奖 1989

1966	迈克尔·法兰西斯·阿提雅 Atiyah,Michael Francis	英国	莫斯科	阿提雅-辛格指标定理拓扑k理论	37
	鲍尔·约瑟夫·科恩 Cohen,Paul Joseph	美国		力迫法连续统假设与zf系统的独立性	32
	亚力山大·格罗登迪克 Grothendieck,Alexandre	法国		代数几何体系泛函分析中的核空间张量积	38
	斯蒂芬·斯梅尔 Smale,Stephen	美国		广义庞加莱猜想微分动力系统理论	36

1970	尼斯阿兰·贝克 Baker,Alan	英国	尼斯	数论中的一些问题二次域的类数问题	31
	广中平祐 Hironaka,Heisuke	日本		代数簇的奇点消解问题	39
	谢尔盖·彼得洛维奇·诺维科夫 Новиков,Сергей петрович	前苏联		微分拓扑学配边理论微分流形理论庞特里雅金示性类的拓扑不变性	32
	约翰·格里格·汤普逊 Thompson,John Griggs	美国		有限单群的伯恩德赛猜想和弗洛贝纽斯猜想	38	沃尔夫奖 1992

1974	大卫·布赖恩特曼福德 Mumford,David Bryart	美国（英裔）	温哥华	代数几何学参模理论代数曲面的分类	37
1974	恩里科·庞比里 Bombieri,Enrico	意大利	温哥华	有限单群分类问题哥德巴赫猜想的（1，3）命题	34

1978	查里斯·费弗曼 Fefferman,Charles	美国	赫尔辛基	奇异积分算子偏微分方程	29
	皮埃尔·德林 Deligne,Pierre	比利时		代数几何中的部分韦伊猜想	34
	丹尼尔·奎伦 Quillen,Daniel G.	美国		代数k理论的亚当斯猜想、塞尔猜想	38
	格·阿·玛古利斯 Маргулис,Г.А.	前苏联		关于李群的离散子群的塞尔伯格猜想	32

1982	阿兰·孔耐 Alan Connes	法国	华沙	算子代数代数分类问题	35
	威廉·瑟斯顿 William Thurston	美国		3维流形的叶状结构及其分类	36
	丘成桐 Shing-Tung Yau	美国（华裔）		卡拉比猜想正质量猜想	33	沃尔夫奖耶路撒冷，2010

1986	法尔廷斯 G.Faltings	德国	伯克利	莫德尔猜想	32
	唐纳森 S.Donaldson	英国		4维流形的拓扑学	29
	弗里德曼 M.Freedman	美国		4维流形的庞加莱猜想	35

1990	德里费尔德 V.Drinfel’d	前苏联	东京	模理论与量子群有关的hopf代数	36
	琼斯 Vaughan Jones	新西兰		扭结理论	37
	森重文 Shigffumi Mori	日本		3维代数簇的分类	39
	爱德华·威滕 Edward Witten	美国		弦理论对超弦理论作了统一的数学处理	38

1994	布尔盖恩 Jean Bourgain	比利时	苏黎世	无限维的偏微分方程	40
	利翁 P.L.Lions	法国		非线性偏微分方程玻尔兹曼方程	38
	约克兹 J.C.Yoccoz	法国		一般复动力系统的性状和分类	37
	叶菲姆·泽尔曼诺夫 E.Zelmanov	俄罗斯		群论的弱伯恩赛得猜想	39

1998	博切尔兹 R.E.Borcherds	英国	柏林	魔群月光猜想卡茨-穆迪代数	38
	高尔斯 W.T.Gowers	英国		巴拿赫空间理超平面猜想	34
	孔采维奇 M.Kontsvich	俄罗斯		线理扭结分类猜想	33
	麦克马兰 C.T.Mcmullen	美国		混沌理复动力系统的主猜想	40
	安德鲁·怀尔斯 Andrew Wiles	英国		费马猜想	45	特别贡献奖沃尔夫奖 1996

2002	洛朗·拉佛阁	法国	北京	证明了与函数域相应的整体朗兰兹纲领，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系	36
2002	符拉基米尔·弗沃特斯基	俄罗斯	北京	发展了新的代数簇上同调理论而获奖。这一理论有助于数论与几何的统一，并帮助解决了几十年悬而未决的米尔诺猜想。	36

2006	安德烈·奥昆科夫 Андрей Окуньков Andrei Okounkov	美国（俄裔）	马德里	因为他在联系概率论、代数表示论和代数几何学方面的贡献。	37
	格里戈里·佩雷尔曼 Grigori Perelman	俄罗斯		因为他在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结构的革命化见识。	40
	陶哲轩 Terence Tao	澳大利亚（华裔）		因为他对偏微分方程、组合数学、调和分析和堆垒数论方面的贡献。	31
	温德林·沃纳 Wendelin Werner	法国（德裔）		因为他对发展随机共形映射、布朗运动二维空间的几何学以及共形场理论的贡献。	38

2010	吴宝珠 Bao Chau Ngo	法国（越南裔）	班加罗尔	证明了朗兰兹纲领中的自守形式理论的基本引理	38
	埃隆·林登施特劳斯 Elon Lindenstrauss	以色列		遍历理论的测度刚性及其在数论中的应用	40
	斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫 Stanislav Smirnov	俄罗斯		证明了统计物理中平面伊辛模型和渗流的共形不变量	40
	赛德里克·维拉尼 Cédric Villani	法国		证明了玻尔兹曼方程的非线性阻尼以及收敛于平衡态	37
2014	阿图尔·阿维拉 Artur Avila	法国（巴西裔）	首尔	因利用强有力的重整化思想作为统一原理对动力系统理论的深刻贡献改变了该领域的面貌	35
	曼纽尔·巴尔加瓦 Manjul Bhargava	美国/加拿大（印度裔）		在数的几何领域发展了强有力的新方法, 并利用这些方法计算小秩的环数和估计椭圆曲线平均秩的界	40

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各高校菲尔兹奖得主

菲尔兹奖（Fields Medal）自1936年首次颁发，截止2018年共授予了60人。据相关资料统计，截止2018年，按照相关的菲尔兹奖得主数量（校友、教职工以及研究人员等），世界前15名高校名单如下：

排名	大学名称	地区	菲尔兹奖人数
1	哈佛大学	美国	18人
2	巴黎大学	法国	16人
3	普林斯顿大学	美国	15人
4 （并列）	巴黎高等师范学院	法国	14人
4 （并列）	加州大学伯克利分校	美国	14人

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社会评价

1954年菲尔兹奖得主塞尔

第一次菲尔兹奖颁发于1936年，而后每4年一次。当时并没有在世界上引起多大注意。连许多数学专业的大学生也未必知道这个奖，科学杂志也不报道获奖者及其业绩。然而30年以后的情况就完全不一样了。每次国际数学家大会的召开，从国际上权威性的数学杂志到一般性的数学刊物，都争相报导获奖人物。菲尔兹奖的声誉不断提高，终于被人们确认：对于青年人来说，菲尔兹奖是国际上最高的数学奖。

就奖金数目来说，菲尔兹奖与诺贝尔奖相比可以说是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由数学界的国际权威学术团体—国际数学联盟主持，从全世界的顶级青年数学家中评定、遴选出来的；第二，它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次最多只有4名获奖者；第三，也是最根本的一条，它是由于得奖人的出色成就。20世纪伟大的数学家外尔（H. Weyl）曾对1954年两位获奖者做出评价：他们“所达到的高度是自己未曾想到的”，“自己从未见过这样的明星在数学天空中灿烂升起”，“数学界为你们二位所做的工作感到骄傲”。可见菲尔兹奖的地位与得主的荣誉。

特殊情况

（1）1966年亚历山大·格罗滕迪克抵制于莫斯科举行的他的菲尔兹奖颁奖典礼，以抗议苏联在东欧的军事行动。

（2）1970年的获奖者谢尔盖·诺维科夫由于苏联政府限制其出境，不能前往法国南斯领奖。

（3）1978年格列戈里·亚历山德罗维奇·马尔古利斯受到苏联政府的限制，不能前往温哥华领奖。雅克·蒂茨代他领奖，并致词：我很遗憾马尔古利斯缺席这届大会，相信很多人也一样。我只从他的工作认识他，然而从这城市的象征意义来看，我的确有理由希望最终可以会见这位我最尊敬和仰慕的数学家。

（4）本来在1982年于波兰华沙举行的国际数学家大会，因为政局不稳定要延迟一年举行。得奖名单于那年较早时的国际数学联盟第九届会议宣布，1983年华沙大会颁发。

（5）1990年，爱德华·威腾成为首个，也是迄今为止唯一一个获得菲尔兹奖的物理学家。

（6）1998年的大会上，由于安德鲁·怀尔斯由于超过了菲尔兹奖40岁的年龄限制，被菲尔兹奖委员会主席尤里·马宁颁发第一个菲尔兹奖银奖，以表扬他证明费马大定理。

（7）2006年8月22日，西班牙国王卡洛斯一世在3000名世界顶级的数学家面前为证明了三维庞加莱猜想的俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼颁奖。然而他并没有参加这次大会，并且拒绝接受菲尔兹奖。格里戈里·佩雷尔曼并不是第一次拒绝荣誉和奖项——1995年，他拒绝斯坦福大学等一批美国著名学府的邀请；1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。“我想他是一个非传统的人。他很讨厌被卷入各种浮华和偶像崇拜。”哈佛大学教授亚瑟·贾夫（Arthur Jaffe）说。

参考资料

[1]

2022年菲尔茨奖在芬兰揭晓 · 新华社-今日头条[引用日期2022-07-06]